Критерии для оценки эффективности решений

Для оценки эффективности решений, принимаемых в условиях неопределенности, необходимо использовать следующие критерии: критерий Лапласа, критерий минимакса, критерий Сэвиджа и критерий Гурвица. Основное различие между указанными критериями определяются стратегическим поведением лица, принимающего решение в условиях неопределенности.

Интересно
Критерий Лапласа основан на более оптимистичных предположениях, чем критерий минимакса. Критерий Гурвица используется в различных подходах от наиболее оптимистических до наиболее пессимистических. Данные критерии базируются на том, что лицу, принимающему решение, не противостоит разумный противник. Здесь в качестве противника выступает «природа» и нет оснований предполагать, что она стремиться причинить вред лицу, принимающему решение.

Данные, необходимые для принятия решения в условиях неопределенности, обычно задаются в виде матрицы, строки которой соответствуют возможным действиям, а столбцы – возможным состояниям. Каждому действию и каждому возможному состоянию системы соответствует результат или некоторый исход, определяющий выигрыш или потери при выборе данного действия и реализации данного состояния.

Критерий Лапласа. Этот критерий опирается на известный принцип недостаточного обоснования, поскольку состояния системы неизвестны, то по данному критерию они предполагаются равновероятными, и если в качестве элементов матрицы выступают проигрыши, то в качестве оптимального выбора решения используются критерий ожидаемого выигрыша.

Критерий минимакса (минимаксный критерий). Этот критерий является наиболее осторожным, так как он основывается на выборе наилучшей из наихудших возможностей. Если результат платежной матрицы представляет потери лица, тогда оптимальное решение вычисляется по минимаксному критерию. Если в качестве элементов платежной матрицы выступают доходы, то оптимальное решение вычисляется по максиминному критерию.

Критерий Сэвиджа. По этому критерию основная матрица заменяется «матрицей сожаления», элементами которой является число J, которое выражает «сожаление» лица, принимавшего решение, по поводу того, что он не выбрал наилучшее действие относительно состояния K.

Критерий Гурвица. Этот критерий охватывает ряд различных подходов к принятию решения от наиболее оптимистичного до наиболее пессимистичного. Критерий Гурвица устанавливает баланс между случаями крайнего оптимизма и крайнего пессимизма.

При разработке моделей принятия решения возникает проблема многокритериальности. При оценке принимаемого решения по многим критериям необходимо доминирование одного критерия над другими. Так как процесс управления – это сложный процесс функционирования организации как единой системы, поэтому приходится искать способ сведения многих критериев к одному для оценки принимаемого решения.

Эта проблема получила название скаляризации критериев. Необходимость скаляризации возникает тогда, когда улучшение одного критерия приводит к ухудшению других, т.е. критерии противоречивы: как, например, в известной двухкритериальной задаче «эффективность – стоимость». В этом случае рациональное решение – всегда некоторый компромисс между улучшением одних критериев и ухудшением других

Узнай цену консультации

"Да забей ты на эти дипломы и экзамены!” (дворник Кузьмич)