Геометрия как наука

Геометрия изучает определенные материалы (не зависящие от времени), формы и свойства пространства. Это одна из наиболее древних математических наук.

Человек изучал форму предметов в  связи со своей практической деятельностью.

И вся принятая в геометрии терминология свидетельствует о том, что геометрические понятия возникли путем абстракции от реальных предметов.

Еще в древности геометрия превратилась в дедуктивную, строго логическую науку, построенную на основе системы аксиом.

Еще в 3 в. до н.э. древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начало», где были подытожены накопленные к тому времени геометрические знания и дано аксиоматическое изложение этой науки.

Например, таким пособием был учебник А.П.Киселева, по которому советская школа работала до середины 20 столетия.

Это объясняется тем, что Евклидом геометрия была представлена в виде такой стройной системы, что ничего принципиально нового к ее основам математики не смогли добавить до появления работ Н.И. Лобачевского, который доказал, что евклидова геометрия не является единственно возможной. Вслед за тем математики создали, исследовали много различных «геометрий».

В настоящее время важнейшими отраслями геометрии стали: неевклидова геометрия, проективная геометрия, начертательная геометрия, аналитическая геометрия, дифференциальная геометрия.

Каждая из этих геометрий имеет в большей или меньшей степени отношение к школьному предмету геометрии, но в ШКГ в явном виде не излагаются основы ни одной из них.